Il pentacolo di Venere

[Mariano Tomatis]

Secondo Dan Brown il pianeta Venere traccerebbe in cielo una stella a cinque punte. Se si sa che cosa osservare, l'affermazione è vera. Ogni 8 anni terrestri, Venere compie 13 giri intorno al sole; questo significa che - per ogni ciclo di 8 anni terrestri - per ben cinque volte Venere ''doppia'' la terra. In questi cinque istanti il sole, la terra e Venere sono idealmente allineati, e tale allineamento è noto come congiunzione inferiore. Se si collegano i punti ove si trova Venere durante le cinque congiunzioni inferiori, esattamente nell'ordine in cui avvengono, si ottiene una stella a cinque punti perfetta. Per visualizzare meglio la scena, ho realizzato un'animazione interattiva che mostra i tre corpi celesti (violando soltanto le loro proporzioni) nelle posizioni reciproche nel corso di 8 anni terrestri. Ogni volta che si compie una congiunzione inferiore, l'animazione si arresta per mostrare l'immagine e può essere ripresa cliccando un tasto qualsiasi. Il programma può essere scaricato da qui: http://www.marianotomatis.it/content/software/venus.zip estratto in una qualsiasi cartella e lanciato cliccando su venus.exe.
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Mariano Tomatis Antoniono

[Mariano Tomatis]

Amo questo esoterismo!!!

[Waylander]

Troppo esoterico... non funge!

[Bud Spencer]

un'ottima spiegazione visiva si trova qui

http://anti-masonry.info/alt.illuminati_FAQ.html

se non carica la pagina con l'animazione inserire "venus" in search.

[andiso]

Interessante visualizzazione del fenomeno... allora con questo sembra che Lincolm nel suo ultimo libro abbia ragione circa la presenza di questo pentacolo nel moto dei pianeti? Anche se ancora non ho compreso perchè il titolo in italiano sia il Codice della Croce (visto che poi a parer mio questo codice non salta fuori dalla lettura del libro, oppure non sono riuscito a coglierlo se non nel semplice appunto di due righe nel quale dice che nella croce sono rispettate le proporzioni auree...), mi fai credere che questa almeno sia una verità su RLS e sul fatto che sulla mappa della zona vi si ritrovi tale geometria... Ma a quando risale la scoperta astronomica di tale figura? E in che modo può essere collegata alla topografia della zona di RLS (sempre che tale rilevazione di Lincolm sia stata corretta)?

[Mariano Tomatis]

Due punti deboli del pentacolo di Venere:
1) le orbite di Venere e quella della Terra non si trovano sullo stesso piano (Fabio, confermi?): il gioco funziona soltanto se si proiettano su un piano le ombre dei pianeti.
2) la costruzione del pentacolo è del tutto "terra-centrica": solo dal nostro pianeta si osserva la stella a cinque punte, e questo perché la terra fa 8 giri mentre Venere ne fa 13. Se Venere ne facesse 14, ne uscirebbe una stella di Davide, e così via...
Lincoln cita correttamente il pentacolo, ma è difficile ritrovarvi corrispondenze con la geografia dell'Aude (a questo proposito suggerisco la lettura dell'ultimo Journal of Rennes Alchemist in cui c'è una bella analisi statistica dei pentacoli).
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Mariano Tomatis Antoniono

[domig]

in verità, il vecchio Lin agisce in maniera molto semplice.


Costruisce un triangolo piazzando un punto su RLC, un'altro sul picco del Blachfort e un terzo lungo la dorsale del Bezù (non nel punto più allto, ma n un luogo dove, dice lui, c'era una vedetta templare).

A questo punto di "accorge" che il triangolo isoscele è perfetto e i suoi angoli sono 36°, 72°, 72°. Siccome lui sa che un pentacolo pò essere scomposto in cinque isosceli con vertice di 36°, "ricostruisce" la stella, i cui due punti rimanenti coincidono con la cima della Soulane e con un altro punto, (anche questo non il più alto) della Serra Lauzet.

Pensa al diavolo, va da un vescovo suo amico, fa una preghierina e passa tutto.

Certo, come coincidenza, è notevole... ma non penso che se ne possa trare una legge generale. Non ho molto tempo, ma credo che ci siano
altri luoghi dove lo stesso meccanismo può funzionare, magari utilizzando città, siti archeologici, anse di fiumi oltre che picchi montuosi.

E non solo con i pentacoli, ma anche con tutta la rimanente geometria piana visualizzata dall'uomo.

[fabio]

[fabio]

[Mariano Tomatis]

Su it.discussioni.misteri Leonardo Serni spiega:

[Waylander]

[fabio]

[fabio]

[Mariano Tomatis]

Ci sono intense esperienze estetiche che - incredibile dictu - possono essere raccontate con gli strumenti della logica. Mi riferisco, ad esempio, alla recente apparizione - davanti ai miei occhi - di un pentacolo regolare sul monitor del mio portatile. Ma prendiamo la cosa dall'inizio.
Leggendo Il Codice da Vinci avevo scoperto che, secondo la Tradizione, il pianeta Venere era simbolicamente legato ad una stella a cinque punte. Il motivo di tale connessione era la forma dell'orbita del pianeta, che secondo Dan Brown disegnava in cielo un enorme pentacolo regolare. L'informazione era abbastanza controintuitiva: da che mondo è mondo (o da che Venere è Venere) le orbite sono ellittiche e non rettilinee... la lettura di libri correlati al tema mi convinse invece di tale possibilità; nel tempo in cui la nostra terra fa otto giri intorno al sole - ed ogni giro è da noi terrestri chiamato "anno" - Venere (che è più veloce) ne fa tredici. Poiché tredici meno otto fa cinque, se ne deduce che per ben cinque volte Venere "doppia" la terra. Ad ogni "doppiaggio", la Terra, Venere e il sole si trovano idealmente "allineati"; se si traccia una X nel punto in cui si trova il pianeta Venere durante ognuno dei cinque allineamenti, si ottiene una serie di vertici che, collegati l'un l'altro secondo l'ordine di arrivo del pianeta, non producono un pentagono ma una vera e propria stella a cinque punte. Intuitivamente funzionava, ma mi sarebbe piaciuto "visualizzare" l'evento, simulandolo in un calcolatore. Non impiegai molto tempo a definire le due orbite e a dare ai due pianeti le velocità corrette. Aggiunsi un controllo delle rispettive posizioni, in modo che il simulatore si interrompesse ogni qual volta si verificasse una congiunzione e segnasse la posizione con un pallino. Ad ogni nuova congiunzione, il simulatore avrebbe dovuto tracciare un nuovo pallino da collegare al precedente, fino al termine degli otto giri della terra. Lanciato il simulatore (dopo innumerevoli correzioni al software), vidi i pixel del mio schermo danzare al ritmo cosmico di otto anni terrestri; pur partiti contemporaneamente, si vedeva subito Venere sorpassare di gran lena la nostra terra e rincorrerla fino ad una prima congiunzione; allineamento cui ne seguirono altri quattro, in regolare sequenza, mentre una serie di linee collegavano i punti via via tracciati, in un pentacolo che si materializzava senza che mai io, programmatore, gliene avessi definito le coordinate. Il programma doveva solo, stupidamente, collegare tra loro i punti in cui "percepiva" - con percezione governata da rigidi criteri logici - congiunzioni tra i tre corpi celesti; stupidità che rivelava una struttura assolutamente invisibile all'interno dell'algoritmo che governava quell'animazione.



Detto in modo più semplice, per disegnare un pentacolo è sufficiente fornire ad un software le cinque coordinate dei vertici e imporgli di collegarle; qui stava avvenendo di fronte ai miei occhi qualcosa di più sottile: ero, infatti, spettatore della creazione di qualcosa che non avevo esplicitamente chiesto al mio simulatore di disegnare; lui, infatti, era stato educato soltanto a collegare i punti in cui avesse individuato degli allineamenti cosmici, ovunque li avesse riscontrati. Era la Natura, in questo caso, a definire il pentacolo, non io. Non ho nessuna intenzione di sollevare in questa sede l'eterno problema degli Universali (esistono la Rossezza, la Triangolarità, la Bellezza, la Bontà e così via?): che il Pentacolo di Venere esista di per sé o soltanto in presenza di una mente che lo percepisca non è oggetto della mia indagine, né saprei come rispondere. Si tratta certamente di un concetto del tutto "terracentrico" se si pensa che un ipotetico alieno di Saturno ne coglierebbe una stella dal numero di punti completamente diverso, essendo reciprocamente diversi i periodi di rotazione dei due pianeti. L'idea del pentacolo venusiano, inoltre, suppone un Sistema Solare osservato dal punto di vista di una "normale" al piano di rotazione terrestre o a quello di Venere, perché notoriamente i due pianeti hanno due piani di rotazione non paralleli. Ancora, i due periodi non sono esattamente in un rapporto di 8 a 13: se, infatti, la terra impiega 365 giorni per fare un giro, Venere ce ne impiega soltanto 224; il rapporto tra i due periodi non è esattamente 8/13 ma - appunto - 224/365. Una differenza lievissima, ma tale da impedire di considerare perfetto il pentacolo (Leonardo Serni mi faceva notare che la stella perfetta disegnata da Venere ha invece 141 punte e si forma nell'arco di 224 anni terrestri).
Nulla comunque in grado di invalidare la mia esperienza estetica: all'interno del mio simulatore, il rapporto tra i due periodi era quello "ideale" - 8 a 13, appunto - e conseguentemente, il pentacolo perfetto. Fonte dello stupore era, appunto, l'insorgenza inaspettata di qualcosa non immediatamente codificato all'interno delle precise regole algoritmiche da me definite. Insorgenza che ha un nome ben specifico: si chiama "emergenza". Si definisce "emergente" un fenomeno che si verifica in un sistema complesso e che sia caratterizzato dal fatto di essere nuovo e imprevedibile, ossia di non poter essere spiegato (né previsto) sulla base dei principi e delle leggi che regolano il funzionamento delle parti costituenti il sistema. Le proprietà esibite da tali fenomeni vengono definite "emergenti" in quanto emergono dall'organizzazione del sistema, attraverso le interazioni che si stabiliscono tra i diversi livelli del sistema stesso.
Nel mio caso, l'intenso stupore alla vista del pentacolo era proprio dovuta al fatto che questo "emergesse" senza che gliene avessi mai definiti i confini, semplicemente in conseguenza al fatto che la velocità dei due pianeti fosse quella e non un'altra. Il concetto va comunque chiarito, perché la sua definizione include un elemento sottile: la cosiddetta "imprevedibilità". Quando un fenomeno "emerge" la prima volta e viene colto, con stupore, dal primo che ne è testimone, lo si può a tutti gli effetti definire "imprevedibile"; stenterei invece a definire "imprevedibile" il pentacolo che io, invece, sapevo sarebbe "emerso" (e che volevo emergesse) dal mio algoritmo. Ciò nonostante, l'emergenza della stella mi ha intensamente colpito, perché - pur confidando nella geometria - non riuscivo a percepirla affatto "in potenza" nell'algoritmo; si trattava di un'entità magistralmente nascosta nelle pieghe della definizione del sistema, che con quei parametri e non altri produceva una stella e non un triangolo.
Per meglio chiarire quanto sia sfuggente tale pentacolo all'interno dell'algoritmo, vi invito ad osservare questa linea chiave del programma:
t = (v*8/13)%360;
Viene qui definita la velocità della terra rispetto a quella di Venere; si riconoscono immediatamente l'8 e il 13, i due numeri che approssimano meglio i due periodi. Con questa riga, il disegno che si forma è appunto quello di un pentacolo regolare. Supponiamo di modificarla in questo modo:
t = (v*8/14)%360;
L'unica cifra che è cambiata è stato un 3, diventato 4. Per quanto possa sembrare incredibile, quell'unico e minuscolo cambiamento all'interno del programma fa svanire del tutto il pentacolo e fa emergere, invece, un triangolo equilatero. Inutile domandarsi "dove" sia codificato il pentacolo; non certo in un 3, né nel 13, né ancora nella riga su definita (da sola, completamente inerte). E' il sistema complessivo a far emergere a sorpresa quella stella; la stessa sorpresa che spinse gli Antichi a legare simbolicamente Venere al pentacolo.
Scrivevo sopra che l'emergenza è implicata dall'imprevedibilità; nel momento in cui sviluppassi una sensibilità così grande da osservare un algoritmo e coglierne immediatamente l'output, infatti, tenderei a non chiamare più "emergenti" le sue espressioni perché sarei in grado di "percepirle" già nella definizione del sistema. Un'immagine simile era stata proposta da Douglas Hofstadter che raccontava della singolare abilità della Targaruga di godere del piacere musicale fruendo della semplice osservazione dei solchi di un disco 33 giri. La musica che "emerge" da un piatto di plastica nero con microscopici solchi ha, in effetti, dell'incredibile: si tratta, in effetti, di una entità quasi "astratta" dalla natura profondamente diversa da quella del disco materiale di plastica... Un alieno che non conoscesse il meccanismo di traduzione dal solco alla nota musicale ne rimarrebbe indubbiamente estasiato! Riflessione, questa, che fa propendere per il pensiero che la sorpresa sia anche e soprattutto figlia dell'Ignoranza; lo affermo come potrebbe farlo Socrate, riferendomi in particolare alla natura limitatissima di cui siamo tutti costituiti, e mi spingerei a ringraziare una supposta divinità benevola per aver associato all'inestirpabile e intima ignoranza dell'essere umano la fonte di esperienze estetiche tanto profonde.
La Coscienza stessa viene ritenuta da alcuni una proprietà emergente di sistemi fisici estremamente complessi, ed è la nostra ignoranza dei livelli di interazione dei vari sistemi nella loro interezza a darci l'illusione che si tratti di qualcosa di incorporeo ed esterno a noi. Il movimento che si crea all'interno del mondo Life di Conway è una delle più sorprendenti entità emergenti: due regole che governano soltanto la nascita e la morte delle cellule forniscono, inaspettatamente, anche il movimento a minuscoli gruppi di quattro cellule opportunamente disposte a formare quello che è noto come "Aliante"; fu certamente inaspettato, per Conway, scoprire che regole di vita e di morte facessero "emergere" il moto, e lo è ancora per chi, muovendo i primi passi sulle mappe cellulari di Life, viene a contatto con i sorprendenti Alianti.
Essere testimoni di fenomeni emergenti equivale a trovare un forziere metallico dopo attenti e faticosi scavi, un portale nascosto dall'edera, una cassetta di legno nel doppiofondo di un armadio antico... Terreno di indagine, in questo caso, è un computer dotato di un buon compilatore. Solo l'Intuito (o un buon romanzo, come nel mio caso) può fornire mappe di questi territori.
Il pentacolo non fu l'unica né la prima entità emergente di fronte alla quale vissi un'intensa esperienza estetica. Qualche anno fa stavo tentando di riprodurre la fisica che governava il videogioco della Nintendo Mario Bros; il nanetto idraulico poteva correre a destra e sinistra, saltare in lungo e in largo, lasciarsi cadere da alte pedane, sbattere contro i muri ed essere vittima dell'inerzia quando avesse voluto frenare bruscamente durante una corsa. Avrei dovuto consentire ad un giocatore di governare il personaggio utilizzando una comune tastiera, e per renderlo credibile avrei dovuto imporgli le stesse limitazioni che avrebbe avuto un essere umano in carne ed ossa: Mario avrebbe dovuto essere soggetto alla forza di gravità, i muri e i pavimenti avrebbero dovuto essere impenetrabili, un salto avrebbe dovuto produrre una traiettoria parabolica simile a quella che avrebbe seguito nella realtà una persona qualsiasi. Ognuna di queste leggi doveva essere tradotta in vincoli matematici ben precisi, del tipo: "Dal momento che 100 punti a destra inizia il muro, quando Mario si trova in posizione 100, la sua velocità lungo l'asse X deve azzerarsi e qualsiasi ulteriore pressione del tasto destra essere disabilitata", e così via... Il tutto avrebbe dovuto essere generalizzabile a mondi complessi, costituiti da pedane, scale, muri più o meno alti e buche trabocchetto. Non dirò delle molte e piacevolissime scoperte che feci delle leggi della meccanica attraverso la realizzazione del prototipo di quel videogioco - era sufficiente osservare le reazioni di Mario all'interno del "suo" mondo per rendermi conto se i suoi movimenti fossero o meno verosimili (e per lungo tempo non lo furono minimamente!). Mi limiterò a citare la faccenda del salto. Ricordavo vagamente che quando si salta in lungo, il corpo segue una traiettoria parabolica di un qualche tipo, legata alla velocità con cui ci si stacca dal suolo e da quella alla quale si sta correndo. Mi rendevo conto che si trattava di un fenomeno complesso da riprodurre, ma decisi di occuparmi prima di altre due leggi: (1) la caduta in caso di assenza di pavimento e (2) la corsa a destra e sinistra di moto uniforme. I due problemi erano decisamente più semplici rispetto a quello del salto parabolico! Per far cadere Mario dovevo soltanto verificare ad ogni ciclo se sotto i suoi piedi ci fosse o meno una casella che io avevo definito come "pavimento"; in caso contrario, Mario avrebbe dovuto cadere verso il basso con una velocità che era facile definire utilizzando la nota legge di caduta dei gravi scoperta da Galileo e la costante di gravità terrestre g. Non impiegai molto a realizzare la "caduta" né il salto sul posto, che nel suo tragitto verso l'alto era lo stesso fenomeno con una decelerazione invece che un'accelerazione. Il problema (2) era ancor più semplice: far correre di moto uniforme Mario significava semplicemente testare la pressione dei tasti destra e sinistra e incrementare o decrementare la coordinata X del personaggio. Realizzate entrambe le due caratteristiche di Mario, iniziai a giocarci e - abituato al gioco della Nintendo - mi ritrovai a premere contemporaneamente il tasto del salto e quello della corsa verso destra. Improvvisamente Mario saltò verso destra compiendo una perfetta parabola... Rimasi di stucco, perché non avevo fatto assolutamente nulla per risolvere il problema del salto in lungo, eppure questo era emerso autonomamente dal quanto avevo realizzato nei punti (1) e (2); mi spiegai immediatamente quanto era successo, ma anche la coscienza del fatto non mi privò di un'intenso piacere estetico: stavo semplicemente "riscoprendo" sulla mia pelle l'assoluta indipendenza delle leggi che governano il moto lungo i due assi cartesiani; l'asse delle ordinate seguiva le leggi definite al punto (1), mentre quello delle ascisse era governato dalle leggi al punto (2). Risolvendo separatamente i due problemi e introducendole separatamente in quel mondo, ottenevo una fusione delle due da cui sarebbero emerse le meravigliose parabole tracciate dal corpo in movimento di Mario. Tale fu la sorpresa che, da allora, quella del Figliol Prodigo e quella della Pecorella Smarrita sono retrocesse nella mia personale classifica. La Parabola del Nanetto Idraulico è quanto di più Divino io, laico, abbia mai incontrato sullo schermo di un computer.

Pubblicata anche in http://www.marianotomatis.it/index.php?id=7&d=114
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Mariano Tomatis Antoniono

[fabio]

Ottimo lavoro Mariano

adesso me lo studio a fondo !

ciao
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Fabio L.